Anja Buschle

Wednesday, May 20, 2026, 9:00

Room 01-012, Georges-Köhler-Allee 102, Freiburg 79110, Germany

Die vorliegende Arbeit entwickelt ein mathematisches Optimierungsmodell für die Positionierung eines Vakuumaufspannsystems für vollautomatisierte Holzbearbeitungsmaschinen.

Die Holzbearbeitungsmaschinen des Unternehmens HOMAG ermöglichen eine autonome Durchführung von Fertigungsprozessen an Holzplatten, wie etwa Bohr- und Fräsarbeiten, ohne dass ein menschlicher Eingriff erforderlich ist. Für eine sichere Befestigung der Holzplatte während Bearbeitungsprozessen wird ein Vakuumaufspannsystem eingesetzt. Dieses besteht aus mehreren Spannmitteln, die auf dem Maschinentisch positioniert werden und die Holzplatte mittels Vakuum sicher fixieren.

Bei der Positionierung der Spannmittel auf dem Maschinentisch sind eine Vielzahl technischer sowie geometrischer Anforderungen zu berücksichtigen. Da sich sowohl die Geometrie der verschiedenen Holzplatten als auch die dafür vorgesehenen Fertigungsprozesse unterscheiden, ist für jede zu bearbeitende Holzplatte die optimalen Positionen der Spannmittel individuell zu bestimmen.

Ziel dieser Arbeit ist die Modellierung eines entsprechenden mathematischen Optimierungsproblems, das alle relevanten Anforderungen des Unternehmens HOMAG berücksichtigt. Dies führt zu einem nichtlinearen, gemischt-ganzzahligen Optimierungsproblem, das aufgrund seiner Komplexität nur schwer direkt gelöst werden kann. Deshalb wird für das Lösen des Optimierungsproblems ein mehrstufiges Optimierungsmodell entwickelt. Hierzu wird das ursprüngliche Gesamtproblem in vier aufeinander folgende Teilprobleme zerlegt, die jeweils als nichtlineare, stetige Optimierungsprobleme formuliert werden. Das schrittweise Lösen der Teilprobleme mithilfe geeigneter numerischer Verfahren ermöglicht die Bestimmung einer optimalen Spannmittelpositionierung für autonome Holzbearbeitungsmaschinen.